题目内容

已知关于x的方程x²-3x+2k-1=0有实数根，反比例函数 $数学公式$ 的图象在各自象限内y随x增大而减小，则满足上述条件的k的整数值为________．

0，1
分析：根据判别式的意义得到△=9-4（2k-1）≥0，解得k≤ $\text{[math]}$ ，在根据反比例函数性质得到1+2k＞0，解得k＞- $\text{[math]}$ ，则k的取值范围为- $\text{[math]}$ ＜k≤ $\text{[math]}$ ，然后找出此范围内的整数即可．
解答：∵关于x的方程x²-3x+2k-1=0有实数根，
∴△=9-4（2k-1）≥0，解得k≤ $\text{[math]}$ ，
∵反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在各自象限内y随x增大而减小，
∴1+2k＞0，解得k＞- $\text{[math]}$ ，
∴- $\text{[math]}$ ＜k≤ $\text{[math]}$ ，
∴满足上述条件的k的整数值为0，1．
故答案为：0，1．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了反比例函数性质．