Question

如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？（直接写出你的结论，不需要计算）

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由．

 

Answer 1

（1）∵M是A C的中点，N是B C的中点，

∴MC=AC=4 cm，NC=CB=3 cm．

∴MN= MC＋NC=7cm．                                     …………………2分

（2）猜想：MN＝cm．                                         …………………4分

（3）作图如下：

或

（图形只需画出一种即可，画图正确得1分）

猜想：MN＝cm．                                          …………………6分

∵M是AC的中点，N是B C的中点，

∴MC=AC，NC=BC．

∴MN= MC－NC=AC－BC=(AC－BC)= cm