题目内容
【题目】点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点．
(1)如图1，点O是△ABC内的动点，点O，F分别是OB，OC的中点，求证：DEFG是平行四边形；
(2)如图2，若BE交DC于点O，请问AO的延长线经过BC的中点吗？为什么？
【答案】(1)见解析;(2)见解析.
【解析】
(1)由三角形中位线定理得出DE∥GF，DE＝GF，即可得出结论；
(2)由三角形的重心定理即可得出结论．
(1)∵D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，BC＝2DE，
同理：GF∥BC，BC＝2GF，
∴DE∥GF，DE＝GF，
∴四边形DEFG是平行四边形；
(2) AO的延长线经过BC的中点；理由如下：
∵BE、CD是△ABC的中线，BE交DC于点O，三角形的三条中线相交于一点，
∴AO的延长线经过BC的中点．
练习册系列答案
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【题目】某商场对某种商品进行销售，第x天的销售单价为m元/件，日销售量为n件，其中m，n分别是x（1≤x≤30，且x为整数）的一次函数，销售情况如表：
销售第x天 | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | … | 第30天 |
销售单价m（元/件） | 49 | 48 | 47 | 46 | … | 20 |
日销售量n（件） | 45 | 50 | 55 | 60 | … | 190 |
（1）观察表中数据，分别直接写出m与x，n与x的函数关系式： ， ；
（2）求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为3600元？
（3）销售商品的第15天为儿童节，请问：在儿童节前（不包括儿童节当天）销售该商品第几天时该商品的日销售额最多？商场决定将这天该商品的日销售额捐献给儿童福利院，试求出商场可捐款多少元？
