题目内容

如果△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足∠A＝∠B＋∠C，则此三角形必是

[　　]

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．都有可能

答案：B
解析：

∵ ∠A＝∠B＋∠C ∠A＝180°-（∠B＋∠C ）

∴ ∠B＋∠C＝180°-（∠B＋∠C ）

2（∠B＋∠C ）=180°

∠B＋∠C=90°

∴∠A＝90°

则此三角形必是直角三角形

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（1）解方程：

=1
（2）已知△ABC（如图1），请用直尺（没有刻度）和圆规，作一个平行四边形，使它的三个顶点恰好是△ABC的三个顶点（只需作一个，不必写作法，但要保留作图痕迹）

（3）根据题意，完成下列填空：
如图2，L₁与L₂是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点，如果在这个平面内，再画第3直线L₃，那么这3条直线最多可有

个交点；如果在这个平面内再画第4条直线L₄，那么这4条直线最多可有

个交点．由此我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有

个交点，n（ n为大于1的整数）条直线最多可有

个交点（用含n的代数式表示）

（2012•上城区二模）如图①，P为△ABC内一点，连接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，如果存在

一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．已知△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．
（1）利用直尺和圆规，在图②中作出△ABC的自相似点P（不写作法，但需保留作图痕迹）；
（2）若△ABC的三内角平分线的交点P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．

已知在直角坐标平面内有双曲线y=

，另有△ABC，其中点A、B、C的坐标分别是A（-2

，0），C（0，

）．
（1）如果将△ABC沿x轴翻折后得到对应的△A₁B₁C₁ （其中点A、B、C的对应点分别是点A₁、B₁、C₁），问：△A₁B₁C₁的三个顶点中，有无在双曲线y=

上的点？若有，写出这个点的坐标．
（2）如果将△ABC沿x轴正方向平移a个单位后，使△ABC的一个顶点落在双曲线y=

上，请直接写出a的值．
（3）如果△ABC关于原点O的对称的三角形△A₂B₂C₂（其中点A、B、C的对应点分别是点A₂、B₂、C₂），请写出经过点A、A₂的直线所表示的函数解析式．

（1）解方程： $数学公式$
（2）已知△ABC（如图1），请用直尺（没有刻度）和圆规，作一个平行四边形，使它的三个顶点恰好是△ABC的三个顶点（只需作一个，不必写作法，但要保留作图痕迹）

（3）根据题意，完成下列填空：
如图2，L₁与L₂是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点，如果在这个平面内，再画第3直线L₃，那么这3条直线最多可有个交点；如果在这个平面内再画第4条直线L₄，那么这4条直线最多可有个交点．由此我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有个交点，n（ n为大于1的整数）条直线最多可有个交点（用含n的代数式表示）

（1）解方程：

（2）已知△ABC（如图1），请用直尺（没有刻度）和圆规，作一个平行四边形，使它的三个顶点恰好是△ABC的三个顶点（只需作一个，不必写作法，但要保留作图痕迹）

（3）根据题意，完成下列填空：
如图2，L₁与L₂是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点，如果在这个平面内，再画第3直线L₃，那么这3条直线最多可有______个交点；如果在这个平面内再画第4条直线L₄，那么这4条直线最多可有______个交点．由此我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有______个交点，n（ n为大于1的整数）条直线最多可有______个交点（用含n的代数式表示）