Question

解关于x的方程：
（1）ax-1=bx
（2）4x+b=ax-8
（3）k（kx-1）=3（kx-1）

Answer 1

解：原方程可化为：（a-b）x=1，
①当a=b时，方程无解；
②当a≠b时，x=；

（2）移项合并得：（4-a）x=-8-b
①当a=4时且b≠-8时，方程无解；
②当a=4，b=-8时，方程有无数多解；
③当a≠4时，方程有唯一解；

（3）去括号得：k²x-k=3kx-3，
移项合并得：（k²-3k）x=k-3，
k（k-3）x=k-3，
①当k≠0且k≠3时，x=；
②当k=0且k≠3时，方程无解；
③当k=3时，方程有无数多解．
分析：（1）先移项合并，然后讨论a-b等于0或不等于0的情况进行求解．
（2）先移项合并，然后讨论a和b的取值情况可得出答案．
（3）先去括号，然后移项合并，最后讨论k的值可得出答案．
点评：本题考查解一元一次方程，难度比较大，注意讨论一次项系数及常数项的取值情况，注意不要漏解．