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附加题：若有理数a，b满足|2a-1|+（b+2）
2
=0，求ab的值．
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∵有理数a，b满足|2a-1|+（b+2）
2
=0，
而|2a-1≥0，（b+2）
2
≥0，
∴2a-1=0，b=-2，
∴a=
1
2
，b=-2．
∴ab=-1．
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附加题：若有理数a，b满足|2a-1|+（b+2）
2
=0，求ab的值．
现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c．用其中4张纸片拼成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为a和b的正方形）；用另外4张纸片拼成如图3的大正方形（中间的空白部分是边长为c的正方形）．
（一）观察：
从整体看，图2和图3的大正方形的面积都可以表示为（a+b）
2
，结论①依据整个图形的面积等于各部分面积的和．
图2中的大正方形的面积又可以用含字母a、b的代数式表示为：
a
2
+b
2
+2ab
a
2
+b
2
+2ab
，结论②
图3中的大正方形的面积又可以用含字母a、b、c的代数式表示为：
c
2
+2ab
c
2
+2ab
，结论③
（二）思考：
结合结论①和结论②，可以得到一个等式
（a+b）
2
=a
2
+b
2
+2ab
（a+b）
2
=a
2
+b
2
+2ab
；
结合结论②和结论③，可以得到一个等式
a
2
+b
2
=c
2
a
2
+b
2
=c
2
；
（三）应用：
请你运用（二）中得到的结论任意选择下列两个问题中的一个解答：
（1）求1.46
2
+2×1.46×2.54+2.54
2
的值；
（2）若分别以直角三角形三边为直径，向外作半圆（如图4），三个半圆的面积分别记作S
1
、S
2
、S
3
，且S
1
+S
2
+S
3
=20，求S
2
的值．
（四）延伸（本题作为附加题，做对加2分）
若分别以直角三角形三边为直径，向上作三个半圆（如图5），直角边a=5，b=12，斜边c=13，则表示图中阴影部分面积和的数值是：
A
A
A．有理数 B．无理数 C．无法判断
请作出选择，并说明理由．
附加题：若有理数a，b满足|2a-1|+（b+2）
2
=0，求ab的值．
附加题（1）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，请判断下列各式的符号：
a+b______0； a-b______0；ab______0；
（2）化简：|a+b|+|b-2|-|b-a|+|a-b|；
（3）x是数轴上的一个数，试讨论：x为有理数时，|x-2|+|x+1|是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
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