题目内容
已知：如图，△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，∠ACB=45°，求△ABC的面积．分析：作AD⊥BC于D，利用三角函数即可求得BD、CD的长度，即可得到BC的长，然后利用三角形的面积公式即可求解．
解答：
解：作AD⊥BC于D，∵∠B=30°，
∴AD=
AB=4；
BD=
=2
又∵∠C=45°，
∴DC=AD=2
∴BC=BD+CD=2
+2
∴S△ABC=
AD•BC=2
+2
解：作AD⊥BC于D，∵∠B=30°，∴AD=
| 1 |
| 2 |
BD=
| AB2-AD2 |
| 3 |
又∵∠C=45°，
∴DC=AD=2
∴BC=BD+CD=2
| 3 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
点评：本题考查了三角函数，正确作出辅助线把三角形转化成两个直角三角形是关键．
练习册系列答案
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