题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD=
AB，连接DE，DF。
AB，连接DE，DF。
（1）求证：AF与DE互相平分；
（2）若BC=4，求DF的长。
（2）若BC=4，求DF的长。
| 解：（1）证明：连接EF，AE， ∵点E，F分别为BC，AC的中点， ∴EF∥AB，EF=  AB，又∵AD=  AB，∴EF=AD， 又∵EF∥AD， ∴四边形AEFD是平行四边形， ∴AF与DE互相平分； （2）在Rt△ABC中， ∵E为BC的中点，BC=4， ∴AE=  BC=2，又∵四边形AEFD是平行四边形， ∴DF=AE=2。 |
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．