Question

解方程
（1）

1-x

x-2

+

1

2-x

=2
（2）

3

x2+2x

-

2

x2-2x

=0

Answer 1

分析：本题考查解分式方程的能力．（1）中因为2-x=-（x-2），所以最简公分母为（x-2）．（2）中因为x²+2x=x（x+2），x²-2x=x（x-2），所以可确定方程的最简公分母为x（x+2）（x-2）．
确定方程最简公分母后，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程两边同乘（x-2），
得：1-x-1=2（x-2），
整理解得x=

4

3

．
经检验x=

4

3

是原方程的解．

（2）方程两边同乘x（x+2）（x-2），
得：3（x-2）-2（x+2）=0，
解得x=10．
经检验x=10是方程的根．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（3）去分母时要注意符号的变化．