Question

解方程
（1）

1-x

x-2

=

1

2-x

-2
（2）

1

x-3

+

1

x+3

=

4

x2-9

．

Answer 1

分析：（1）方程两边同时乘以（x-2），即可把方程转化成整式方程，求得x的值，然后进行检验即可求解；
（2）方程两边同时乘以（x+3）（x-3），即可把方程转化成整式方程，求得x的值，然后进行检验即可求解．

解答：解：（1）方程两边同时乘以x-2得：1-x=-1-2（x-2），
解得：x=2，
检验：当x=2时，x-2=0，
则方程无解；

（2）方程两边同时乘以（x-3）（x+3）得：x+3+x-3=4
解得：x=2，
检验：当x=2时，（x-3）（x+3）≠0，
则方程的解是：x=2．

点评：本题主要考查了分式方程的解法，解方程需要注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（3）去分母时要注意符号的变化．