Question

9．如图，已知OA⊥OB，直线CD经过顶点O，若∠BOD：∠AOC=5：2，求∠AOC和∠BOD．

Answer 1

分析 设∠BOD=5x°，∠AOC=2x°，求出∠BOC=（90-2x）°，根据∠BOD+∠BOC=180°得出方程90-2x+5x=180，求出x即可．

解答 解：设∠BOD=5x°，∠AOC=2x°，
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠BOC=（90-2x）°，
∵∠BOD+∠BOC=180°，
∴90-2x+5x=180，
解得：x=30，
∴∠AOC=60°，∠BOD=150°．

点评 本题考查了垂线，对顶角、邻补角的应用，能根据已知条件得出关于x的方程是解此题的关键．