题目内容
6．
如图，在⊙O中，直径AB∥弦CD，若∠COD=110°，则$\widehat{AC}$的度数为35°．
分析 先根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算出∠C=35°，再根据平行线的性质∠AOC=∠C=35°，然后根据圆心角的度数等于它所对弧的度数求解．
解答 解：∵OC=OD，
∴∠C=∠D，
∴∠C=$\frac{1}{2}$（180°-∠COD）=$\frac{1}{2}$×（180°-110°）=35°，
∵CD∥AB，
∴∠AOC=∠C=35°，
∴$\widehat{AC}$的度数为35°．
故答案为35°．
点评 本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
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