Question

已知菱形的一个内角是60°，较短的一条对角线的长为2cm，则较长的一条对角线的长为????? cm．

 

Answer 1

【答案】

.

【解析】

试题分析：作出草图，根据菱形的对角线互相垂直平分求出可得AC⊥BD，OA=AC，∠ABO=∠ABC，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AB，利用勾股定理列式求出OB，然后根据BD=2OB计算即可得解：

如图，在菱形ABCD中，AC⊥BD，OA=AC=×2=1cm，∠ABO=∠ABC=×60°=30°，

在Rt△AOB中，AB=2OA=2×1=2，

由勾股定理得，，

∴BD=2OB=2×=cm．

考点：1.菱形的性质；2.含30度角直角三角形的性质；3. 勾股定理．