Question

已知二次函数y=3（x-1）²+k的图象上有三点A（，y₁），B（2，y₂），C（-，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₂＞y₁＞y₃
C．y₃＞y₁＞y₂
D．y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

【答案】分析：根据函数解析式的特点为顶点式，其对称轴为x=1，图象开口向上；利用y随x的增大而增大，可判断y₁＜y₂，根据二次函数图象的对称性可判断y₃＞y₂；于是y₃＞y₂＞y₁．
解答：解：A（，y₁），B（2，y₂）在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，
因为＜2，故y₁＜y₂，
根据二次函数图象的对称性可知，C（-，y₃）中，|--1|＞|2-1|，故有y₃＞y₂；
于是y₃＞y₂＞y₁．
故选D．
点评：本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，同时考查了函数的对称性及增减性．