题目内容

14．衡阳市城市标志来雁塔坐落在衡阳市雁峰公园内，如图，为了测量来雁塔的高度，在E处用高为1.5米的测角仪AE，测得塔顶C的仰角为30°，再向塔身前进10.4米，又测得塔顶C的仰角为60°，求来雁塔的高度．（结果精确到0.1米）

分析 首先证明AB=BC=10.4，在Rt△BCD中，求出CD即可解决问题．

解答 解：如图，由题意∠CAB=30°，∠CBD=60°，DF=AE=1.5米
∵∠CBD=∠CAB+∠ACB，
∴∠ACB=∠CAB=30°，
∴AB=BC=10.4米，
在Rt△CBD中，CD=BC•sin60°=10.3•$\frac{\sqrt{3}}{2}$≈8.9米，
∴来雁塔的高度=CD+DF=8.9+1.5=10.4米．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．

练习册系列答案
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（2）每月按30天计算，各组的实际数据用该组的组中值代表，估计该地这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数；
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A．B．C．D．

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