题目内容
【题目】一次函数y＝kx+b（k、b是常数）当自变量x的取值为1≤x≤5时，对应的函数值的范围为﹣2≤y≤2，则此一次函数的解析式为_____．
【答案】y＝x﹣3或y＝﹣x+3
【解析】
分k＞0及k＜0两种情况考虑：当k＞0时，y值随x的增大而增大，由x、y的取值范围可得出点的坐标，由点的坐标利用待定系数法即可求出一次函数解析式；当k＜0时，y值随x的增大而减小，由x、y的取值范围可得出点的坐标，由点的坐标利用待定系数法即可求出一次函数解析式．综上即可得出结论．
当k＞0时，y值随x的增大而增大，
∴
，解得：
，
∴一次函数的解析式为y＝x﹣3；
当k＜0时，y值随x的增大而减小，
∴
，解得：
，
∴一次函数的解析式为y＝﹣x+3．
综上所述：一次函数的解析式为y＝x﹣3或y＝﹣x+3．
故答案为：y＝x﹣3或y＝﹣x+3．
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