Question

如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC，则下列结论：
（1）∠E=22.5°；（2）∠AFC=112.5°；（3）∠ACE=135°；（4）AC=CE；（5）AD：CE=1：

2

．
其中正确的有（　　）

• A、5个
• B、4个
• C、3个
• D、2个

Answer 1

分析：AE平分∠DAC，AC是对角线，所以∠E=22.5°；∠AFC=112.5°；∠ACE=135°；AC=CE；均正确，而只有（5）无法确定．

解答：解：在□ABCD中，∵AE平分∠DAC，AC是对角线，
∴∠CAF=∠E，∴AC=CE，
∴∠E=∠FAD=

1

2

 ×45°=22.5°，
∠AFC=∠E+90°=112.5°
∠ACE=90°+45°=135°，
∵AC=CE，
∴AD：CE=1：

2

．
故选A．

点评：能够运用正方形的性质进行一些简单的计算．