题目内容
已知：如图，△ABC中，AB=AC，PB=PC．求证：AD⊥BC．
证明：∵AB=AC，PB=PC，AP=AP，
∴△ABP≌△ACP（SSS），
∴∠BAP=∠CAP，
即AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC（三线合一）．
分析：由△ABP≌△ACP得出∠BAP=∠CAP，再由三线合一的性质可得AD⊥BC．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及等腰三角形的三线合一的性质问题，能够熟练掌握．
∴△ABP≌△ACP（SSS），
∴∠BAP=∠CAP，
即AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC（三线合一）．
分析：由△ABP≌△ACP得出∠BAP=∠CAP，再由三线合一的性质可得AD⊥BC．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及等腰三角形的三线合一的性质问题，能够熟练掌握．
练习册系列答案
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17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．
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已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
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