Question

（2009•荆州二模）若关于x的方程

k-1

x-1

-

x

x-1

=0有增根，求k的值．

Answer 1

分析：分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，故将x=1代入整式方程，求出k的值即可．

解答：解：分式方程去分母得：k-1-x=0，
由题意将x=1代入得：k-1-1=0，
解得：k=2．

点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．