Question

如图．点F、G分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，点E在BC的延长线上．△DFC旋转后能与△EGC重合，那么旋转中心是点

C

，旋转角是

90

度，联结FG，则△FGC是

等腰直角

三角形，联结DE，则△DEC是

等腰直角

三角形．

Answer 1

分析：由点F、G分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，点E在BC的延长线上．△DFC旋转后能与△EGC重合，可得旋转中心是点C，旋转角是90°；CF=CG，CD=CE，∠FCG=∠DCE=90°，即可得△FGC与△DEC是等腰直角三角形．

解答：解：∵点F、G分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，点E在BC的延长线上．△DFC旋转后能与△EGC重合，
∴旋转中心是点C，旋转角是90°；CF=CG，CD=CE，∠FCG=∠DCE=90°，
∴△FGC与△DEC是等腰直角三角形．
故答案为：C，90，等腰直角，等腰直角．

点评：此题考查了旋转的性质、正方形的性质以及等腰直角三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．