题目内容

如图,正三角形ABC的边长为3cm,动点P从点A出发,以每秒的速度,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止．设运动时间为（秒）,＝PC2,则关于的函数图象大致为（   ）

C．

试题分析：需要分类讨论：①当0≤x≤3,即点P在线段AB上时,根据余弦定理知cosA=,所以将相关线段的长度代入该等式,即可求得y与x的函数关系式y=x2﹣3x+9,然后根据函数关系式确定该函数的图象．②当3＜x≤6,即点P在线段BC上时,y与x的函数关系式是y=（6﹣x）2=（x﹣6）2（3＜x≤6）,根据该函数关系式可以确定该函数的图象．
故选C．
练习册系列答案
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二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出方程的两个根．
（2）写出不等式的解集．
（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．
（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．
如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）．

求（1）抛物线的解析式；
（2）两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.
如图,抛物线与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点．

（1）求△AOB的外接圆的面积；
（2）若动点P从点A出发,以每秒1个单位沿射线AC方向运动；同时,点Q从点B出发,以每秒0.5个单位沿射线BA方向运动,当点P到达点C处时,两点同时停止运动．问当t为何值时,以A、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似？
（3）若M为线段AB上一个动点,过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．
问：是否存在这样的点M,使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在,求出点M的坐标；若不存在,请说明理由．
某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍）．
(1)设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
(2)设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
(3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是
A．a＞0
B．当-1＜x＜3时，y＞0
C．c＜0
D．当x≥1时，y随x的增大而增大
已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为       .
已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，则当0≤x≤3时，函数值y的范围是           .
二次函数的最小值是（     ）
A．-2B．2C．-1D．1

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