Question

23、如右图所示，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠EBF．

Answer 1

分析：设∠1=x，则∠2=2x，∠3=3x，由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补得到∠2+∠3=180°，即2x+3x=180°，解得x，确定∠1与∠2，然后利用平角的定义确定∠EBA，即可得到结论．

解答：证明：设∠1=x，则∠2=2x，∠3=3x，
∵AB∥CD，
∴∠2+∠3=180°，即2x+3x=180°，解得x=36°，
∴∠1=36°，∠2=72°，
∴∠EBA=180°-∠2-∠1=180°-72°-36°=72°，
∴∠EBA=∠2，
∴BA平分∠EBF．

点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．也考查了平角的定义以及角平分线的定义．