题目内容


)观察下列等式

①1×3=22﹣1      ②2×4=32﹣1       ③3×5=42﹣1

请你按照三个等式的规律写出第④个,第⑤个算式,并把这个规律用含字母n(n为正整数)的式子表示出来,说明其正确性.

 


第④个算式:4×6=52﹣1,

第⑤个算式:5×7=62﹣1,

n(n+2)=(n+1)2﹣1,

理由:左边=n2+2n,右边=n2+2n+1﹣1=n2+2n,

因为:左边=右边,

所以:n(n+2)=(n+1)2﹣1.

【点评】此题主要考查了整式乘法,正确得出整式的变化规律是解题关键.

 


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