Question

利用公式法解方程：x²-x-3=0．

Answer 1

解：x²-x-3=0，
∵a=1，b=-1，c=-3，
∴△=（-1）²-4×1×（-3）=13＞0，
∴x==，
∴x₁=，x₂=．
分析：观察方程为一般形式，找出此时二次项系数，一次项系数及常数项，计算出根的判别式，发现其结果大于0，故利用求根公式可得出方程的两个解．
点评：此题考查了利用公式法来求一元二次方程的解，利用此方法解方程时，首先将方程化为一般形式，找出相应的a，b及c的值，代入b²-4ac中求值，当b²-4ac≥0时，可代入求根公式来求解．