Question

某多边形除一个内角α外，其余内角的和是2750°．求这个多边形的边数．

Answer 1

答案：18
解析：

设这个多边形的变数是n，由题意得： (n－2)·180°＝α＋2750°， ∴ α＝(n－2)·180°－2750°， 又 ∵ 0°＜α＜180°， ∴ 0°＜(n－2)·180°－2750°＜180°， ∴． 因此这个多边形为18边形．

提示：

利用多边形每个内角α的范围，0°＜α＜180°，以及题目所提供的角度关系列不等式解决问题．