题目内容
若|x|=3，y2=4，且x+y＜0，则xy的值为（ ）
| A．6 | B．±6 | C．-6 | D．3 |
∵|x|=3，y2=4，
∴x=±3，y=±2，
又∵x+y＜0，
∴x，y中至少有一个负数，且负数的绝对值大．
分类讨论如下：①x=3，y=2时，x+y=5＞0，不合题意；
②x=3，y=-2时，x+y=3+（-2）=1＞0，不合题意；
③x=-3，y=2时x+y=-3+2=-1＜0，符合题意，此时xy=（-3）×2=-6；
④x=-3，y=-2时，x+y=（-3）+（-2）=-5＜0，符合题意，此时xy=（-3）×（-2）=6．
由以上分析可得xy=±6．
故选B．
∴x=±3，y=±2，
又∵x+y＜0，
∴x，y中至少有一个负数，且负数的绝对值大．
分类讨论如下：①x=3，y=2时，x+y=5＞0，不合题意；
②x=3，y=-2时，x+y=3+（-2）=1＞0，不合题意；
③x=-3，y=2时x+y=-3+2=-1＜0，符合题意，此时xy=（-3）×2=-6；
④x=-3，y=-2时，x+y=（-3）+（-2）=-5＜0，符合题意，此时xy=（-3）×（-2）=6．
由以上分析可得xy=±6．
故选B．
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