Question

如图所示，在⊙O中，AB是直径，半径为R，＝R．求： (1) ∠AOC的度数 (2) 若D为劣弧BC上的一动点，且弦AD与半径OC交于E点．试探求△AEC≌△DEO时，D点的位置．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：根据弧长公式，ι＝得R＝，所以∠AOC＝ 　　解题指导：由AC＝R可计算出AC所对的圆心角∠AOC
(2)	解：∠DOB＝或AC∥OD或D为劣弧BC的中点． 　　理由：要使△AEC≌△DEO．只需证∠ACO＝∠EOD或∠CAE＝∠EDO，得出AC∥OD或∠DOB＝，或D为劣弧BC的中点，因此D的位置只要满足∠DOB＝或AC∥OD或D为劣弧BC的中点其中一条，即可使得△AEC≌△DEO． 　　解题指导：由两个三角形全等可知边或角的关系．