题目内容
如图，已知∠ABC=30°，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F。
（1）求∠BFD的度数；
（2）若EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数。
（1）求∠BFD的度数；
（2）若EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数。
解：（1）∠BFD=∠ABF+∠BAD （三角形外角等于两内角之和）
∵∠BAD=∠EBC，
∴∠BFD=∠ABF+∠EBC，
∴∠BFD=∠ABC=30°；
（2）∵EG∥AD，
∴∠BFD=∠BEG=30°（同位角相等）
∵EH⊥BE，
∴∠HEB=90°，
∴∠HEG=∠HEB-∠BEG=90°-30°=60°。
∵∠BAD=∠EBC，
∴∠BFD=∠ABF+∠EBC，
∴∠BFD=∠ABC=30°；
（2）∵EG∥AD，
∴∠BFD=∠BEG=30°（同位角相等）
∵EH⊥BE，
∴∠HEB=90°，
∴∠HEG=∠HEB-∠BEG=90°-30°=60°。
练习册系列答案
教材全解字词句篇系列答案
相关题目
24、如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和AC分别于G、H点，连接GH．
如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°．
17、（1）已知线段a，h，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，底边BC=a，BC边上的高为h（要求尺规作图，不写作法和证明）
20、如图，已知△ABC是锐角三角形，且∠A=50°，高BE、CF相交于点O，求∠BOC的度数．