Question

解方程组：

x+y=4 x2-xy-6y2=0

．

Answer 1

分析：本题需先根据所给的式子分别用代入法即可解答，把x+y=4化成x=4-y，再代入x²-xy-6y²=0即可求出答案．

解答：解：由x+y=4得x=4-y，代入得（4-y）²-（4-y）y-6y²=0
整理得y²+3y-4=0，
解得y₁=1，y₂=-4，
所以x₁=3，x₂=8，
所以方程组的解是

x1=3 y1=1

，

x2=8 y2=-4.

点评：本题主要考查了高次方程的解，解答此类题目一般用代入法比较简单，先消去一个未知数再解关于另一个未知数的一元二次方程，把求得结果代入一个较简单的方程中即可．