题目内容

正方形网格中，△ABC如图放置，其中点A、B、C均在格点上，则

A.
tanB= $数学公式$
B.
cosB= $数学公式$
C.
sinB= $数学公式$
D.
sinB= $数学公式$

D
分析：根据锐角三角函数的定义解答．
解答：由图可知，AC=2；BC=3；AB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
根据三角函数的定义，
A、tanB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故本选项错误；
B、cosB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故本选项错误；
C、sinB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故本选项错误；
D、sinB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故本选项正确．
故选D．
点评：此题考查了锐角三角函数的定义，根据勾股定理求出斜边的长是解关键，同时要明确知道三角函数的定义．

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如图①所示，在边长为1的正方形网格中放置了一个正方形ABCD．
（1）应用割补法计算正方形ABCD的面积，并写出边长AB的长度；
（2）在图②中，请画出面积为13的正方形EFGH，并写出线段EF的长度．

6、在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．
（1）填空：C点的坐标是

，△ABC的面积是

；
（2）将△ABC绕点C旋转180°得到△A₁B₁C₁，连接AB₁、BA₁，试判断四边形AB₁A₁B是何种特殊四边形，请说明理由；
（3）请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．

19、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得一些线段．请在所给网格中按下列要求画出图形．
（1）画一条线段，并简要说明理由；
（2）以（1）中的AB为一边，画一个边长均为无理数的直角三角形．

在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为

，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积，这种方法叫做构图法．
（1）△ABC的面积为：
（2）若△DEF三边的长分别为

，请在图①的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积．
（3）利用第（2）小题解题方法完成下题：如图②，一个六边形绿化区ABCDEF被分割成7个部分，其中正方形ABQP，CDRQ，EFPR的面积分别为13，20，29，且△PQR、△BCQ、△DER、△APF的面积相等，求六边形绿化区ABCDEF的面积．

如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给的网格中按下列要求画出图形．
（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为2

；
（2）以（1）中的AB为边，且另两边的长为无理数的所有等腰三角形ABC；
（3）以（1）中的AB为边的任意两个格点三角形，它们相似但不全等，并求出它们的面积比．