题目内容

32、已知：A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2，求（3A-2B）-（2A+B）的值．
分析：本题应对式子去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把A、B代入，继续合并同类项，化简即可．
解答：解：（3A-2B）-（2A+B）=3A-2B-2A-B=A-3B，
将A、B代入，即得：4x2-4xy+y2-3（x2+xy-5y2）=4x2-4xy+y2-3x2-3xy+15y2=x2-7xy+16y2．
点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
练习册系列答案
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已知抛物线y=4x2-mx+2，当x＞-2时，y随x的增大而增大；当x＜-2时，y随x的增大而减小．则当x=3时，y=
 
．
已知抛物线y=4x2-8x-1．
（1）求它的顶点坐标；
（2）求它与x轴、y轴的交点坐标．
已知关于x的一元二次方程x2-x-2m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是
 
；
关于x的方程kx2+(k+2)x+
k4
=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是
 
；
已知一元二次方程4x2+mx+9=0有两个相等的实数根，则m=
 
，此时相等的两个实数根为
 
．
已知实数x满足4x2-5x+1=0，则代数式4x+
1x
值为
5
5
．
阅读下列解答过程，然后回答问题．已知多项式x3+4x2+mx+5有一个因式（x+1），求m的值．
解法一：设另一个因式为（x2+ax+b），则x3+4x2+mx+5=（x+1）（x2+ax+b）=x2+（a+1）x2+（a+b）x+b，
∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；
解法二：令x+1=0得x=-1，即当x=-1时，原多项式为零，
∴（-1）3+4×（-1）2+m×（-1）+5=0，∴m=8
用以上两种解法之一解答问题：若x3+3x2-3x+k有一个因式是x+1，求k的值．

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