题目内容
已知△ABC的三边为a，b c且
，则△ABC的形状为
- A.直角三角形
- B.等腰三角形
- C.等边三角形
- D.不能确定
C
分析：将原式化为
，然后根据非负数的性质列出等式，再解一元二次方程即可．
解答：∵，
∴|a2-3a-18|=0，（b2-12b+36）2=0，
，
∴a2-3a-18=0；b2-12b+36=0；c2-c-30=0．
解得：a1=-3（负值舍去），a2=6；
b1=6，b2=6；
c1=-5（负值舍去），c2=6．
∴三角形的三边分别为6，6，6．
故三角形为等边三角形．
点评：此题将绝对值、偶次方和算术平方根结合起来，不仅考查了非负数的性质，还考查了等边三角形的判定．
分析：将原式化为
，然后根据非负数的性质列出等式，再解一元二次方程即可．解答：∵
，∴|a2-3a-18|=0，（b2-12b+36）2=0，
，∴a2-3a-18=0；b2-12b+36=0；c2-c-30=0．
解得：a1=-3（负值舍去），a2=6；
b1=6，b2=6；
c1=-5（负值舍去），c2=6．
∴三角形的三边分别为6，6，6．
故三角形为等边三角形．
点评：此题将绝对值、偶次方和算术平方根结合起来，不仅考查了非负数的性质，还考查了等边三角形的判定．
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已知△ABC的三边为a，b c且|a2-3a-18|+(b2-12b+36)2=-
，则△ABC的形状为（ ）
| c2-c-30 |
| A、直角三角形 | B、等腰三角形 |
| C、等边三角形 | D、不能确定 |