题目内容
已知：如图，⊙O和⊙A相交于C、D，圆心A在⊙O上，过A的直线与CD、⊙A、⊙O分别交于F、E、B。
求证：（1）△AFC∽△ACB；
（2）AE2=AF·AB。
（2）AE2=AF·AB。
证明：连结AD，
（1）∵AC=AD=AE，
∴
，
∴∠ACD=∠D，
∵∠D=∠B，
∴∠ACD=∠B，
∵∠2=∠2，
∴△AFC∽△ACB。
（2）∵
，
∴AC2=AF·AB。
（1）∵AC=AD=AE，
∴
，∴∠ACD=∠D，
∵∠D=∠B，
∴∠ACD=∠B，
∵∠2=∠2，
∴△AFC∽△ACB。
（2）∵
，∴AC2=AF·AB。
练习册系列答案
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