题目内容
青山村种的水稻2007年平均每公顷产8 000kg，2009年平均每公顷产9 680kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率．
解：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x．
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
①2008年种的水稻平均每公顷的产量为
②2009年种的水稻平均每公顷的产量为
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程
（Ⅲ）解这个方程，得
（Ⅳ）检验：
（Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为
解：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x．
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
①2008年种的水稻平均每公顷的产量为
8000（1+x）
8000（1+x）
；②2009年种的水稻平均每公顷的产量为
8000（1+x）（1+x）
8000（1+x）（1+x）
；（Ⅱ）根据题意，列出相应方程
8000（1+x）2=9680
8000（1+x）2=9680
；（Ⅲ）解这个方程，得
x1=0.1=10%，x2=-2.1
x1=0.1=10%，x2=-2.1
；（Ⅳ）检验：
x2=-2.1（不合题意舍去）
x2=-2.1（不合题意舍去）
；（Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为
10%
10%
．分析：利用增长率问题，首先表示出2008年的产量，从而可以得出2009年的产量，进而解出方程．
解答：解：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x．
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
①2008年种的水稻平均每公顷的产量为 8000（1+x）；
②2009年种的水稻平均每公顷的产量为8000（1+x）（1+x）；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程8000（1+x）2=9680；
（Ⅲ）解这个方程，得 x1=0.1，x2=-2.1；
（Ⅳ）检验：x2=-2.1（不合题意舍去）；
（Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为10%．
故答案为：（I）①8000（1+x）；②8000（1+x）（1+x），（II）8000（1+x）2=9680；
（Ⅲ）x1=0.1，x2=-2.1，
（Ⅳ）x2=-2.1（不合题意舍去）
（Ⅴ）10%．
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
①2008年种的水稻平均每公顷的产量为 8000（1+x）；
②2009年种的水稻平均每公顷的产量为8000（1+x）（1+x）；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程8000（1+x）2=9680；
（Ⅲ）解这个方程，得 x1=0.1，x2=-2.1；
（Ⅳ）检验：x2=-2.1（不合题意舍去）；
（Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为10%．
故答案为：（I）①8000（1+x）；②8000（1+x）（1+x），（II）8000（1+x）2=9680；
（Ⅲ）x1=0.1，x2=-2.1，
（Ⅳ）x2=-2.1（不合题意舍去）
（Ⅴ）10%．
点评：此题主要考查了一元二次方程中的增长率问题，题目非常典型，是中考中热点问题．
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