Question

给出下列说法，其中正确的是（ ）
①关于的一元二次方程(≠0)，若，则方程一定没有实数根；
②关于的一元二次方程(≠0)，若，则方程必有实数根；
③若是方程的根，则；
④若，，为三角形三边，方程有两个相等实数根，则该三角形为直角三角形.

A．①②

B．①④

C．①②④

D．①③④

Answer 1

C

解析试题分析：解：一元二次方程的根与系数的关系决定了，根的个数，当判别式大于零是有连个不相等的实数根，等于零有一根，小于零无根。所以，①无根；②当x=1时，a+b+c=1;③当x=a=0时，a+b=1,不一定成立。④因有根，所以，(2b)²-4（a+c(a-c)=0,即b²+c²=a²,所以，为直角三角形。
考点：一元二次方程判别式，直角三角形的性质，
点评：熟知以上的性质，由已知易得，本题恕不基础题。