Question

从古到今，数学家总希望找到一个能表示所有质数的公式，有位学者提出：当n是正整数时，代数式n²+n+41所表示的数就是质数．请你验证一下，n=40时，n²+n+41的值是多少？这位学者的结论正确吗？

Answer 1

分析：把n=40时代入代数式n²+n+41求得数值，再进一步说明结果不为质数即可．

解答：解：当n=40时，
n²+n+41
=40²+40+41
=1681
=41²．
所以1681的约数有1、41、1681；
不是质数，这位学者的结论不正确．

点评：此题考查代数式求值以及质数的意义，注意计算结果的约数个数的判定．