Question

如图，O是直线AB上的一点，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC平分线，则下列说法中错误的是

1. A.
   ∠COE与∠BOE互补
2. B.
   ∠EOC与∠BOD互余
3. C.
   ∠COD与∠AOD互补
4. D.
   ∠COD与∠BOD互余

Answer 1

D
分析：根据角平分线的性质，可得∠AOE=∠COE，∠COD=∠BOD，再根据余角和补角的定义求解即可．
解答：∵OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC平分线，
∴∠AOE=∠COE=∠AOC，∠COD=∠BOD=∠BOC，
∵∠AOC+∠COB=180°，
∴∠COE+∠COD=90°，
A、∠COE与∠BOE互补，正确；
B、∠EOC与∠BOD互余，正确；
C、∠COD与∠AOD互补，正确
D、∠COD与∠BOD互余，错误；
故选D．
点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质．