题目内容
设x=
，y=
，则x3+y3的值等于 ．
【答案】分析：根据已知条件得到x=7+4
，y=7-4
，则x+y=14，xy=49-48=1，再把x3+y3分解得到（x+y）（x2-xy+y2），然后变形得到x3+y3=（x+y）[（x+y）2-3xy]，再把x+y=14，xy=1整体代入计算即可．
解答：解：∵x=
=7+4
，y=
=7-4
，
∴x+y=14，xy=49-48=1，
∴x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）
=（x+y）[（x+y）2-3xy]
=14×（142-3×1）
=2702．
故答案为2702．
点评：本题考查了二次根式的化简求值：先把二次根式化为最简二次根式或整式，然后运用整体思想把满足条件的字母的值代入进行计算．
，y=7-4，则x+y=14，xy=49-48=1，再把x3+y3分解得到（x+y）（x2-xy+y2），然后变形得到x3+y3=（x+y）[（x+y）2-3xy]，再把x+y=14，xy=1整体代入计算即可．解答：解：∵x=
=7+4，y==7-4，∴x+y=14，xy=49-48=1，
∴x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）
=（x+y）[（x+y）2-3xy]
=14×（142-3×1）
=2702．
故答案为2702．
点评：本题考查了二次根式的化简求值：先把二次根式化为最简二次根式或整式，然后运用整体思想把满足条件的字母的值代入进行计算．
练习册系列答案
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设x=
-
，则x7+3x6-10x5-29x4+x3-2x2+x-l的值为（ ）
| 3 |
| 2 |
A、23+
| ||||||
B、23+
| ||||||
C、-27+
| ||||||
D、27+
|
有一批画册，如果3人一本还剩2本，如果2人一本，还有9人没有分到，设人数为x，则可以列出方程是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
，y=
，则x3+y3的值等于________．