题目内容
如图，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．
证明：证法一：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD．
∴∠BAE=∠DCF．
∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF．
∴BE=DF．
证法二：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∴∠DAF=∠BCE．
∵AE=CF，
∴AF=AE+EF=CF+EF=CE．
∴△ADF≌△CBE．
∴BE=DF．
练习册系列答案
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题目内容
证明：证法一：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD．
∴∠BAE=∠DCF．
∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF．
∴BE=DF．
证法二：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∴∠DAF=∠BCE．
∵AE=CF，
∴AF=AE+EF=CF+EF=CE．
∴△ADF≌△CBE．
∴BE=DF．
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