Question

将下列各式因式分解：
（1）5a³b（a-b）³-10a⁴b³（b-a）²；
（2）（b-a）²+a（a-b）+b（b-a）；
（3）（3a-4b）（7a-8b）+（11a-12b）（8b-7a）；
（4）x（b+c-d）-y（d-b-c）-c-b+d．

Answer 1

解：（1）5a³b（a-b）³-10a⁴b³（b-a）²
=5a³b（a-b）²（a-b-2ab²）
（2）（b-a）²+a（a-b）+b（b-a）
=（a-b）（a-b+a-b）
=2（a-b）²；
（3）（3a-4b）（7a-8b）+（11a-12b）（8b-7a）
=（7a-8b）（3a-4b-11a+12b）
=（7a-8b）（8b-8a）
（4）x（b+c-d）-y（d-b-c）-c-b+d
=（b+c-d）（x+y-1）．
分析：均直接提取公因式即可因式分解．
点评：考查了因式分解的知识，解题的关键是仔细观察题目，并确定公因式．