Question

按要求计算下列各题
（1）解方程：

1

x-2

=

1-x

2-x

-3；
（2）化简：

3

2x+3

-

2x-15

4x2-9

．

Answer 1

分析：（1）利用等式的性质，分式方程两边同时乘以（x-2），去分母，将分式方程转化为整式方程，求解后再验根即可；
（2）将（4x²-9）因式分解，再通分，然后将分子因式分解，约分即可．

解答：（1）解：1=x-1-3x+6…（1分）
1=-2x+5
2x=4…（2分）
x=2…（3分）
经检验，x=2是原方程的增根，
所以原方程没有实数解…（4分）

（2）解：原式=

3(2x-3)

(2x+3)(2x-3)

-

2x-15

(2x+3)(2x-3)

…（1分）
=

6x-9

(2x+3)(2x-3)

-

2x-15

(2x+3)(2x-3)

…（2分）
=

4x+6

(2x+3)(2x-3)

…（3分）=

2

2x-3

…（4分）

点评：（1）本题考查了分式方程的解法，去分母将、分式方程转化为整式方程并验根，是解此类方程的一半步骤；
（2）本题考查了分式的加减运算，找到最简公分母并验根是解题的关键．