题目内容
如图，长方形ABCD中，F为边CD的中点，边BC的长等于BE长的3倍，则长方形ABCD面积等于阴影部分面积的倍．
- A.2
- B.3
- C.4
- D.5
B
分析：设长方形ABCD中，BC=x，CD=y，即可求得长方形ABCD的面积为xy，又由F为边CD的中点，边BC的长等于BE长的3倍，即可求得△BCD与△ECF的面积，则可求得阴影部分面积，继而求得答案．
解答：设长方形ABCD中，BC=x，CD=y，
则S长方形ABCD=xy，
∵F为边CD的中点，BC=3BE，
∴CF=
y，EC=
x，
∴S△CEF=CF•EC=×y×x=
xy，S△BCD=BC•CD=xy，
∴S阴影=S△BCD-S△CEF=
xy=S长方形ABCD．
∴长方形ABCD面积等于阴影部分面积的3倍．
故选B．
点评：此题考查了矩形的性质、三角形面积的求解方法．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
分析：设长方形ABCD中，BC=x，CD=y，即可求得长方形ABCD的面积为xy，又由F为边CD的中点，边BC的长等于BE长的3倍，即可求得△BCD与△ECF的面积，则可求得阴影部分面积，继而求得答案．
解答：设长方形ABCD中，BC=x，CD=y，
则S长方形ABCD=xy，
∵F为边CD的中点，BC=3BE，
∴CF=
y，EC=x，∴S△CEF=
CF•EC=×y×x=xy，S△BCD=BC•CD=xy，∴S阴影=S△BCD-S△CEF=
xy=S长方形ABCD．∴长方形ABCD面积等于阴影部分面积的3倍．
故选B．
点评：此题考查了矩形的性质、三角形面积的求解方法．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
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