某商场经营一种品牌童装.购进时单价是60元/(套).根据市场调查.在一段时间内.当销售单价是100元/套时.平均每天可销售20套,而销售单价每降低1元.则商场平均每天可多售出2套这种品牌的童装．如果这段时间内平均每天的销售量y(套)与销售单价x元∕(套)之间的关系可以近似看作一次函数．(1)写出这段时间内销售该品牌童装.商� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某商场经营一种品牌童装，购进时单价是60元/（套），根据市场调查，在一段时间内，当销售单价是100元/套时，平均每天可销售20套；而销售单价每降低1元，则商场平均每天可多售出2套这种品牌的童装．如果这段时间内平均每天的销售量y（套）与销售单价x元∕（套）之间的关系可以近似看作一次函数．
（1）写出这段时间内销售该品牌童装，商场平均每天销售量y（套）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求这段时间内销售该品牌童装，商场平均每天获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（3）要使该商场销售这种童装平均每天获得的利润高于1200元，那么该品牌童装销售单价的降价幅度应在什么范围内？

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）根据题意可得：销售量y=20+2×（100-售价）；
（2）利润W=单件利润×销售量y件，即W=（x-60）•y=-2x²+340x-13200；
（3）先利用二次函数的性质来求品牌童装销售单价的降价幅度的范围．

解答：解：（1）由题意，得：y=20+（100-x）×2=220-2x，即y=220-2x；

（2）W=（x-60）•y=-2x²+340x-13200；

（3）由题意，当：-2x²+340x-13200=1200
x₁=90，x₂=80．
∴100-x=10或20
即10＜x＜20时，W＞1200．
答：该品牌童装销售单价的降价幅度应是10＜x＜20．

点评：本题考查了二次函数的应用．根据实际问题列出二次函数关系式，然后利用二次函数的性质，特别是二次函数的最值问题解决实际中的最大或最小值问题．