Question

已知双曲线y=

k

x

（k≠0）上有一点P，PA⊥x轴于A，点O为坐标原点，且S_△PAO=12，则此反比例函数的解析式为

 

．

Answer 1

分析：设出点P的坐标，△OPM的面积等于点P的横纵坐标的积的绝对值的一半，把相关数值代入即可k的值，也就求得了相应函数．

解答：解：设点P的坐标为（x，y）．
∵P（x，y）在反比例函数y=kx（k≠0）的图象，
∴k=xy，
∵S_△PAO=12，
∴

1

2

|xy|=12，
∴|xy|=24，
∴xy=±24，
∴k=±24，
∴y=-

24

x

或y=

24

x

．
故答案为：y=-

24

x

或y=

24

x

．

点评：本题考查了反比例函数系数的几何意义，用到的知识点为：在反比例函数图象上的点的横纵坐标的积等于反比例函数的比例系数．