Question

【题目】定义：对于任何有理数，符号表示不大于的最大整数.例如：，，.

（1）填空：=________，=________；

（2）如果，求满足条件的的取值范围；

（3）求方程的整数解.

Answer 1

【答案】（1）3，2；（2）；（3）

【解析】

（1）根据题目中所给的运算方法求解即可；（2）根据题目中所给的运算方法得到不等式组，解不等式组即可求得x的取值范围；（3）把化为，根据题目中所给的运算方法可得，解不等式组可得，已知是整数，设（是整数），可得，即可得，解得不等式组可得，再由是整数确定，因题目求方程的整数解，即可得只有当，方程的整数解为.

（1）3,2

（2）由题：

解得不等式组的解集为：

（3）由题得：

∴

解得不等式组的解集为：

∵是整数

设（是整数）

∴

解得不等式组的解集为：

∵是整数

∴，

∵x是方程的整数解，

∴只有当，方程的整数解为.