Question

化简

1+2012 1+2011 1+2010×2008

=

2011

．

Answer 1

分析：先根据平方差公式和二次根式的性质得到

1+ 2010×2008

=

1+(2009+1)(2009-1)

=

1+20092- 1

=2009，然后根据同样的方法由内到外依次化简即可得到答案．

解答：解：∵

1+ 2010×2008

=

1+(2009+1)(2009-1)

=

1+20092- 1

=2009，
∴原式=

1+2012 1+2011×2009

=

1+2012 1+(2010+1)(2010-1)

=

1+2012 1+20102-1

=

1+2012×2010

=

1+(2011+1)(2011-1)

=

1+20112-1

=2011．
故答案为2011．

点评：本题考查了二次根式的性质与化简：

a2

=|a|．也考查了平方差公式．