Question

多项式3x2y-7x4y2-

1

3

xy3+

3

4

的最高次项是

 

，按字母x的降幂排列为

 

．

Answer 1

分析：根据多项式的最高次项以及多项式降幂排列的定义解答．

解答：解：多项式3x2y-7x4y2-

1

3

xy3+

3

4

，最高次项是-7x⁴y²，
多项式3x2y-7x4y2-

1

3

xy3+

3

4

的各项为3x²y，-7x⁴y²，-

1

3

xy³，

3

4

，
按x的降幂排列为-7x4y2+3x2y-

1

3

xy3+

3

4

．
故答案为：-7x⁴y²，-7x4y2+3x2y-

1

3

xy3+

3

4

．

点评：此题考查的是多项式的定义，各单项式中的最高次数的项叫做多项式的最高项．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（或从小到大）的顺序排列，称为按这个字母的降幂（或升幂）排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．