Question

16．有两个可以自由转动的均匀转盘A、B均被分成4等份，并在每个扇形内都标有数字（如图所示），刘朋同学和何东同学用这两个转盘做游戏，阅读下面的游戏规则，并回答下列问题：
（1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率；
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则中的赋分标准，使游戏变得公平．

Answer 1

分析 （1）用列举法表示出所有可能的结果，利用和为0的有4种，进而计算该事件发生的概率；
（2）分别求出两人获胜概率，根据计算结果判断公平性．

解答 解：（1）树状图：

和为0的概率为：P=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$；

（2）不公平．
李明平均每次得分：$\frac{1}{4}$×2=$\frac{1}{2}$（分）；王亮平均每次得分：$\frac{3}{4}$（分）；
∵$\frac{1}{2}$＜$\frac{3}{4}$，
∴不公平．
修改游戏规则中的赋分标准为：
如果和为0，刘朋得（3分），何东不得分；
如果和不为0，刘朋不得分，何东得（1分）．
（赋分标准不唯一，其它正确标准即给分）

点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．