Question

10、如图，点D是△ABC的BC边上一点，点E是AD上一点，连接BE、CE，则下列说法不正确的是（　　）

A、∠AEB＞∠ADB

B、∠ADC=∠ABE+∠BAD

C、∠AEC＞∠ABD

D、∠ADB=∠ACB+∠CAD

Answer 1

分析：根据三角形的外角与内角的关系：①三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角；②三角形的外角等于它不相邻的两个内角的和进行分析即可．

解答：解：A、∠AEB是△BDE的外角，∴∠AEB＞∠ADB正确，故本选项错误；
B、∠ADC=∠BAD+∠ABD，∴∠ABC=∠ABE+∠BAD错误，故本选项正确；
C、∵∠AEC＞∠ADC，∠ADC＞∠ABD，∴∠AEC＞∠ABD，正确，故本选项错误；
D、∠ADB=∠ACB+∠CAD正确，故本选项错误．
故选：B．

点评：此题主要考查了三角形的外角与内角的关系，关键是熟练掌握三角形角之间的关系．