Question

方程x（x+3）=x+3的解是（ ）
A．x=0
B．x₁=0，x₂=-3
C．x₁=1，x₂=3
D．x₁=1，x₂=-3

Answer 1

【答案】分析：先移项，使方程右边为0，再提公因式（x+3），然后根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0．”进行求解．
解答：解：原方程可化为：x（x+3）-（x+3）=0
即（x-1）（x+3）=0
解得x₁=1，x₂=-3
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．